lunes, 8 de diciembre de 2008

Una imagen vale mas que mil palabras

Supongamos una imagen en 8 tonos de gris diferentes y de tamaño 256x128 (una imagen bastante pequeña, la imagen de aquí al lado tiene 235x325 pixels, y una riqueza de color de 16 millones de colores diferentes frente a los 8 propuestos)


Supongamos, de manera bastante utópica, que no existe redundancia, con lo que la probabilidad de aparición de una determinada imagen es:




Según la teoría de la información la anterior imagen nos aportaría:




Ahora supongamos a un locutor, que en contra de la ley de Zipf, posee un rico vocabulario de 10.000 palabras que es capaz de combinar para formar frases de cierta longitud dónde la repetición y el orden de las palabras SIEMPRE altera el significado, suponiendo una vez más la ausencia de redundancia.

Una frase de n palabras con las características anteriores tiene una probabilidad de aparición de:



Y una vez más, la información aportada es:



Para que la frase aporte la misma información que la imagen descrita, su longitud n deberá ser de:



Con lo que claramente queda demostrado que una imagen vale más que mil palabras.


Ahora sólo queda a discreción del lector el aplicar como mejor le convenga este conocido dicho que aquí hemos demostrado con cuatro pequeños cálculos y unas cuantas asunciones simplificadoras.


*Imagen tomada del repositorio de nuestro más valorado artísta Francisco José Redondo Gala

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